Dans un monde où les médias sociaux se nourrissent de débats polarisants, on ne s’attendrait guère à ce qu’un problème de mathématiques suscite une conversation aussi animée. C’est pourtant ce qu’a fait une équation.
En 2019, une équation mathématique apparemment simple est devenue un problème viral pour les utilisateurs des médias sociaux et a « pratiquement provoqué une guerre civile dans le bureau Popular Mechanics« .
Au fond, il ne s’agissait pas seulement de mathématiques, mais aussi d’un phénomène culturel, montrant comment les gens interprètent les règles différemment et, parfois, défendent farouchement leurs points de vue.
Analysons le drame et les raisons pour lesquelles ce test est devenu si controversé.
Les mathématiques ne sont pas toujours amusantes
Le problème est le suivant : 8 ÷ 2(2 + 2)
À première vue, il semble simple. Mais cette simplicité est trompeuse. Selon la façon dont vous interprétez l’ordre des opérations, la réponse peut être 1 ou 16.
Le cas de 16
Selon la règle PEMDAS/BODMAS (parenthèses / crochets, exposants / ordres, multiplication et division, addition et soustraction), les équations ou les problèmes doivent être résolus dans l’ordre spécifié par l’acronyme, en commençant par les parenthèses, suivies des exposants, et en continuant à travers les opérations restantes : toujours en travaillant de gauche à droite.
Cela signifie que le 2 + 2 dans la parenthèse doit être résolu en premier, ce qui donne 8 ÷ 2 x 4. Ensuite, l’équation demande de résoudre d’abord l’opération la plus à gauche, donc 8 ÷ 2 doit être résolu en premier plutôt que 2 x 4.
On obtient donc 4, ce qui conduit à 4 x 4, soit 16.
- 2 + 2 = 4
- 8 ÷ 4 = 4
- 4 x 4 = 16
Cependant, une grande partie de la communauté en ligne n’est pas d’accord avec cette interprétation, y compris certains mathématiciens qui connaissent bien le sujet.
Mike Breen de l’American Mathematical Society Public Awareness Office a déclaré que « la façon dont c’est écrit est ambiguë ».
Travaillant avec Popular Mechanics à la résolution de cette équation, M. Breen ajoute : « En mathématiques, il y a souvent des ambiguïtés. Les mathématiciens essaient de rendre les règles aussi précises que possible. Selon l’ordre strict des opérations, on obtiendrait 16, mais je ne frapperais pas quelqu’un sur le poignet avec une règle s’il disait 1 ».
Le cas de 1
Comment ont-ils obtenu 1 comme réponse ?
L’équipe a suivi la règle PEMDAS mais l’a interprétée différemment. Bien qu’ils aient convenu que le 2 + 2 entre les parenthèses devait être résolu en premier, ils ont soutenu que la somme résultante devait être traitée comme si elle était toujours entre parenthèses, réécrivant essentiellement l’équation comme 8 ÷ 2(4), ce qui nous donne 1.
Rhett Allain, professeur agrégé de physique à la Southeastern Louisiana University, s’exprime sur cet énorme problème : « C’est la version mathématique de la question « Quelle est la couleur de cette robe ? Bleu et noir ou or et blanc ? » »
Rhett dit que la réponse est 16.
« Bien sûr, il ne s’agit pas de mathématiques. C’est une convention. Nous avons des conventions sur la manière d’écrire ces choses, tout comme nous avons des conventions sur l’orthographe. Mais il existe tout de même des conventions différentes. Certains l’écrivent “gris” et d’autres “gris” ». Il ajoute : « Nous comprenons toujours ce qui se passe. Pour ma part, j’écrirais cela de manière plus explicite pour qu’il n’y ait pas de confusion… Ainsi, personne ne se trompera ».
Que vous fassiez partie de l’équipe 16 ou de l’équipe 1, ce phénomène viral prouve une chose : les mathématiques n’ont jamais été aussi déroutantes ni aussi divertissantes ! Alors, de quel côté êtes-vous ? Faites-le nous savoir dans les commentaires !
LIRE AUSSI : Un problème de mathématiques laisse les internautes perplexes
